Comprendre l'écart relatif : définition, calcul et utilisation

En statistiques, ou la précision est importante, il est indispensable d'avoir des données exactes. L'écart relatif permet de comparer une valeur observée à la valeur attendue et d'exprimer la différence en pourcentage. Grâce au calcul des variations de résultats, de nombreux professionnels ont la possibilité de faire des analyses précises dans différents domaines.

• En finance, les analystes peuvent comparer le pourcentage de la différence entre les prévisions et les réalisations pour identifier les problèmes qui peuvent se poser ou les performances exceptionnelles.
• Les ingénieurs analysent les variations entre différents lots de productions lors du contrôle de qualité. Cela permet de maintenir la précision des outils de production afin d'obtenir un produit de qualité constante.
• Les chercheurs scientifiques utilisent la méthode pour comparer les expériences et détecter les anomalies.
• Les démographes utilisent les variables observées au fil du temps pour suivre l'évolution de la population.
• Pour les analystes de la consommation, l'écart relatif permet de suivre l'évolution des ventes ou de la consommation d'énergie, par exemple.

Pour calculer l'écart relatif, la formule est simple.

Écart relatif = (valeur observée – valeur de référence) ⁄ valeur de référence * 100

Il faut prendre la mesure de référence et retrancher la mesure observée. Le résultat est encore divisé par la valeur de référence. Il suffit, alors, de multiplier par 100 pour obtenir un pourcentage. Concrètement, si un analyste financier doit analyser les performances d'une entreprise, il doit comparer les chiffres à sa disposition. Il aura, par exemple, le chiffre d'affaires (CA) prévu et le CA réel. En appliquant la formule, il aura l'écart relatif entre les prévisions et le CA réel.

CA réel = 12 000 €

CA prévu = 10 000 €

(12 000-10 000) / 10 000 * 100 = 20%

Qu'est-ce que la précision relative ?

L'écart relatif est donc une mesure statistique largement utilisée dans différents domaines nécessitant une analyse des valeurs. Toute mesure comporte une marge d'erreur qui provient des incertitudes d'instruments de mesure donnant des valeurs plus ou moins proches de la valeur attendue. Ce manque de justesse s'explique par un mauvais réglage de l'instrument ou de l'habileté de l'expérimentateur.

L'écart relatif est un concept clé en statistiques, utilisé pour mesurer la différence entre deux valeurs.

Il n'y a pas de mesure exacte. On constate deux sources principales d'erreur.

• L'erreur aléatoire, due en grande partie à la manipulation fluctuante des appareils de mesure par l'expérimentateur ou de son habileté.
• L'erreur systématique qui découle d'un mauvais réglage des appareils de mesure.

À titre d'exemple, la température du corps est aléatoire selon l'heure de la prise de mesure et l'ambiance ambiante. Une balance mal réglée donne automatiquement des valeurs erronées.

Comment calculer l'écart relatif ?

Pour calculer l'écart relatif, il faut disposer de plusieurs paramètres. Un seul de ces paramètres est constant. C'est la valeur de référence. Par exemple, la température du corps humain est de 36,5°C. Ceci est une valeur de référence. Lorsqu'on relève la température d'une personne, plusieurs paramètres peuvent varier le résultat :

• Si la personne a fait du sport avant.
• Si son corps est sensible, à ce moment précis, d'une hausse de température due à une maladie.
• Un appareil défectueux.
• L'heure de la prise de mesure.

Pour éviter au maximum les variations, il est d'usage, lors des expériences scientifiques, de refaire plusieurs fois le même test. À la fin de l'exercice, les valeurs obtenues sont comparées en faisant usage d'une formule et donnent, ainsi, un résultat qui est la variation relative.

Le calcul de l'écart relatif se fait en deux étapes simples : la soustraction de deux valeurs, suivie de la division du résultat par la valeur de référence.

Attention ! La variation relative, ou écart relatif, ne doit pas être confondue aux variations absolues. Celle-ci est la différence entre la valeur observée et la valeur de référence. L'écart relatif, lui, se rapporte à la valeur de référence et s'exprime en pourcentage.

Comment utiliser l'écart relatif pour analyser des données ?

Lors d'une expérimentation scientifique, une analyse économique ou de phénomènes sociaux, on obtient des données qui peuvent être exprimées de façons différentes : écarts absolus ou relatifs. L'écart relatif peut se relever plus pertinent, car il tient compte de l'échelle de la grandeur de référence. Calculer un écart en pourcentage permet de mieux comprendre l'ampleur des variations, d'évaluer les tendances et de prendre des décisions adéquates au moment opportun.

L'écart relatif est un outil précieux pour l'analyse des données, permettant de comparer les variations entre différentes séries de données.

Les analyses statistiques donnent toujours des données variées selon que l'on considère l'écart absolu ou l'écart relatif. L'utilisation de l'écart relatif permet d'obtenir des résultats plus satisfaisants. Par exemple, la variation d'un PIB peut passer de 60 milliards d'euros à 91 milliards, en analysant l'écart absolu. Ce qui parait beaucoup. Avec l'écart relatif, le taux de variation est à 2,3%. Un résultat plus facile à exprimer.

L'utilité de l'écart relatif dans les statistiques

Dans les statistiques, l'écart relatif est utilisé pour comprendre la variabilité ou la dispersion des données. Une variance positive est synonyme d'augmentation de la tendance. En comparant l'écart en pourcentage sur différentes périodes, on peut comprendre les tendances et la saisonnalité pour, éventuellement, ajuster sa stratégie de marketing dans l'entreprise, par exemple.

Quels sont les exemples concrets d'utilisation de l'écart relatif ?

L'écart relatif est utilisé dans plusieurs domaines. Que ce soit en entreprise, pour établir une stratégie de marketing, dans la finance, pour analyser des bilans financiers ou en physique, pour analyser des expériences, les écarts de coûts ou de mesures s'appliquent constamment. À titre d'exemple, dans une étude sociale sur les différences de salaire entre les hommes et les femmes, il a été trouvé que le salaire féminin était inférieur de 16,6% à celui des hommes. Dépendant de comment on regarde l'écart, on peut arriver à cette conclusion ou à celle qui consiste à dire que le salaire masculin est de 19,9% supérieur à celui des femmes. Les mêmes chiffres donnent une analyse différente en partant du point de vue

L'écart relatif est couramment utilisé dans divers domaines tels que la finance, l'économie, la physique et bien d'autres pour analyser et comparer les données.

Le calcul de l'écart relatif est essentiel dans l'analyse des données, surtout dans le domaine des statistiques. Une bonne compréhension de la science derrière et de son implication dans tous les domaines est indispensable pour avoir des résultats probants dans les analyses et les interprétations d'une grandeur.